小孩发烧38.7℃是否严重需根据小孩状态和病因来综合判断。其发烧可能由受凉感冒、病毒感染等引起。以下是具体应对方法：
一、物理降温
若小孩是因受凉感冒导致发烧，且状态较好，可采用物理降温。比如用温水轻轻擦拭小孩的手心、脚心；进行冷敷额头；使用退热贴等，这些方法能起到一定的退烧效果。
二、药物治疗
1.若感冒或病毒、支原体感染引发小孩发烧，且需要药物退热，可在医生指导下服用对乙酰氨基酚滴剂、布洛芬颗粒等药物来退烧。
三、静脉输液治疗
1.如果病毒感染较严重，导致小孩发烧长时间不退，可能出现高热惊厥，甚至影响脑细胞发育，此时应及时到医院就诊。根据病情不同可进行静脉滴注，如复方氨林巴比妥注射液、地塞米松磷酸钠注射液等。
总之，小孩发烧38.7℃时，要密切关注小孩状态，根据具体情况选择合适的应对措施，若情况较为严重或持续不好转，应及时就医治疗。