大红疙瘩又痒又硬可能是由以下情况引起：
一、结节性痒疹：这属于一种慢性炎症性皮肤病。
1.病因：主要与昆虫叮咬、内分泌代谢障碍等相关。
2.症状表现：会有丘疹、结节出现，触摸起来有坚实感，同时伴有非常剧烈的搔抓。
3.治疗方法：可遵医嘱选择如冷冻、电灼、激光等物理疗法，也可使用药物进行治疗。
二、疥疮结节：
1.形成原因：通常是在疥疮较为严重时，皮肤会出现质地稍硬的褐红色结节。
2.症状：一般会伴有极其剧烈的瘙痒。
3.治疗用药：包括硫软膏、曲安奈德等。
三、丘疹性荨麻疹：
1.引发因素：因昆虫叮咬引发过敏反应。
2.症状特点：会出现较硬的栗粒大丘疹，常有剧痒，搔抓后会呈风团样肿大。
3.临床治疗：一般会使用抗组胺药物、炉甘石洗剂、糖皮质激素等进行治疗。
总结概况提示：当出现大红疙瘩又痒又硬的情况时，可能是结节性痒疹、疥疮结节、丘疹性荨麻疹等导致的，应根据具体症状和病因采取相应的治疗措施。