成人反复出现39℃的高烧，首先要进行对症处理以降低体温。然后通过一系列检查明确导致发烧的原因，再开展针对性治疗，从而避免发烧症状的反复。
一、对症治疗：
1.物理降温：可以用湿毛巾擦拭额头、腋窝、腹股沟等血液循环丰富的部位，借助蒸发来带走机体多余热量，能起到一定的退烧效果；
2.药物降温：成人发烧至39℃时，可在医生指导下使用对乙酰氨基酚、洛索洛芬钠、布洛芬等非甾体类解热镇痛药。也可使用地塞米松、甲泼尼龙等激素类药物，通过抑制免疫反应来达到降温目的。
二、对因治疗：
1.感染性疾病：
(1)如果是衣原体、支原体感染导致反复发烧，可以选用大环内酯类抗生素，如红霉素、罗红霉素、克拉霉素、阿奇霉素等进行治疗；
(2)如果是细菌感染，可选择喹诺酮类药物，如左氧氟沙星、莫西沙星等，以及头孢呋辛、头孢他啶等头孢类药物来控制感染，以缓解反复发烧症状。
2.非感染性疾病：自身免疫系统疾病、各种肿瘤，以及过敏、理化因素刺激等都可能致使成人反复发烧至39℃。需要依据具体导致发烧的疾病进行深入分析，并采取相应的不同治疗和处理举措。
总之，对于成人反复高烧的情况，要先对症处理，再根据病因进行精准治疗，以有效改善症状并防止病情的反复发作。