大人反复高烧39℃以上，可能是感染、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等原因引起。可以采取以下措施。
1.就医检查：反复高烧39℃以上，提示病情较为严重，需要及时就医，进行详细的检查，如血常规、C反应蛋白、自身抗体、肿瘤标志物、影像学检查等，以明确病因。
2.药物治疗：根据病因和病情，医生会给予相应的药物治疗。如果是感染引起的，可能会使用抗生素、抗病毒药物等；如果是自身免疫性疾病引起的，可能会使用糖皮质激素、免疫抑制剂等；如果是恶性肿瘤引起的，可能会进行化疗、放疗等。
3.物理降温：在药物治疗的同时，可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、冷敷、使用冰袋等，以降低体温。
4.补充水分：发烧会导致身体大量出汗，水分流失，因此需要及时补充水分，多喝水或口服补液盐，以维持身体的水分平衡。
5.注意休息：在发烧期间，身体需要更多的休息，应避免过度劳累，保证充足的睡眠。
6.饮食调整：饮食应以清淡、易消化的食物为主，如粥、面条、蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
需要注意的是，以上措施仅为一般性建议，如果症状持续不缓解或出现其他异常情况，应及时就医。同时，在治疗过程中，应遵医嘱按时服药，注意观察病情变化，如有不适及时告知医生。