宝宝有痰且咳嗽时，帮助其排痰的方法包括拍背、推拿、饮食调节、多喝水、改善环境湿度、雾化吸入治疗以及药物治疗等，同时要密切观察宝宝状态。具体如下：
一、拍背：当宝宝有痰、咳嗽时，要给宝宝变换体位为竖直位或侧卧位，然后轻拍其后背，通过振动胸腔来促使痰液排出，防止痰液积聚在呼吸道内。
二、推拿：推拿部位可选清肺经、掌小横纹等，帮助宝宝化痰，利于痰液排出。
三、饮食调节：
1.可适当给宝宝多吃些具有化痰作用的蔬菜、水果类食物，如白菜、枇杷、梨等，帮助排痰；
2.6个月以下宝宝只能通过改变妈妈饮食来改善，妈妈应避免吃辛辣、刺激性食物，如辣椒、生葱等。
四、多喝水：充足水分能稀释痰液，增强纤毛运动，减轻支气管痉挛，有助于排痰。
五、改善环境湿度：尽量让环境湿度达到55%至65%，可促进痰液稀释，使宝宝痰液更易排出。
六、雾化吸入治疗：使用布地奈德等药物进行雾化吸入，可使宝宝呼吸道湿润，让黏稠痰液变稀薄，利于排出。
七、药物治疗：
1.如果宝宝有痰、咳嗽明显，可使用沐舒坦、乙酰半胱氨酸等化痰药物；
2.如果是细菌感染导致，可使用青霉素或头孢类药物如头孢唑林等进行抗感染治疗，炎症缓解可促进痰液排出。
总之，宝宝有痰、咳嗽要根据具体原因进行针对性治疗，才能有效缓解症状。若找不到原发疾病，上述方法仅能适当缓解咳嗽症状而无法根治，建议家长及时带宝宝去医院就诊，在医生指导下进行相应治疗，以免延误病情。