打篮球时手指头戳肿发紫，可能与以下原因有关：
1.手指关节囊损伤：手指关节囊是维持手指稳定性的重要结构，当手指受到过度的外力冲击时，关节囊可能会被拉伸或撕裂，导致局部肿胀和发紫。
2.指间关节韧带损伤：指间关节韧带对维持手指的稳定性也起着重要作用。如果手指受到过度的扭转或拉伸力量，韧带可能会受伤，引起肿胀和发紫。
3.骨折：虽然打篮球时手指受到戳伤的力量通常不足以导致骨折，但在某些情况下，如手指直接撞击到硬物上，也可能发生骨折，从而出现肿胀、发紫和疼痛。
4.甲下血肿：手指头被戳伤后，可能会导致甲床下的血管破裂，血液积聚在甲床下形成血肿，从而使指甲发紫。
针对手指头戳肿发紫的情况，可以采取以下处理方法：
1.立即停止运动：避免进一步加重损伤。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻肿胀和疼痛。
3.加压包扎：使用弹性绷带包扎受伤的手指，但不要过紧，以免影响血液循环。
4.抬高患肢：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
5.疼痛缓解：可以使用非甾体抗炎药（如布洛芬）缓解疼痛。
6.观察症状：如果肿胀和疼痛持续加重，或出现手指活动受限、麻木等症状，应及时就医，进行详细的检查，如X光或磁共振成像（MRI），以确定是否存在骨折或其他损伤。
7.医生治疗：根据具体情况，医生可能会采取以下治疗措施：
固定受伤的手指：使用夹板或支具固定手指，使其保持稳定。
药物治疗：除了非甾体抗炎药，医生可能还会开具活血化瘀的药物。
物理治疗：如热敷、按摩、超声波等，可以帮助缓解疼痛和促进恢复。
手术治疗：如果存在骨折或严重的韧带损伤，可能需要手术修复。
需要注意的是，在恢复期间，应避免再次受伤，保持手指的休息和固定。按照医生的建议进行治疗和康复训练，有助于尽快恢复手指的功能。如果症状持续不缓解或加重，应及时复诊。此外，对于经常进行剧烈运动或接触高风险的人群，可以考虑佩戴合适的手部防护装备，如手套，以减少受伤的风险。