打篮球时手指头戳肿发紫，可能是由于手指关节受到猛烈撞击或挤压，导致关节囊、滑膜囊损伤，毛细血管破裂出血。以下是一些处理建议：
1.停止运动：立即停止打篮球等相关运动，避免进一步损伤手指。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以收缩血管，减少出血和肿胀。
3.加压包扎：用弹性绷带包扎受伤的手指，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎可以提供一定的支撑和保护。
4.抬高患肢：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
5.疼痛缓解：如果疼痛明显，可以服用非甾体类抗炎药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，缓解疼痛。
6.观察症状：密切观察手指的肿胀、疼痛、活动度等症状变化。如果症状加重或出现手指麻木、无力等异常，应及时就医。
7.就医诊治：如果手指肿胀发紫严重、疼痛剧烈、活动受限，或者经过处理后症状没有改善，应及时就医。医生可能会进行X光检查，以排除骨折等严重损伤，并根据具体情况给予进一步的治疗，如药物治疗、物理治疗、手术治疗等。
8.预防再次受伤：在手指恢复期间，要注意保护受伤的手指，避免再次受伤。可以佩戴护指或指套，进行适当的康复训练，逐渐恢复手指的功能。
需要注意的是，以上处理方法仅供参考。如果症状严重或持续不缓解，建议及时就医，以便获得更专业的治疗建议。