两个半月宝宝咳嗽的处理需根据具体病因，可分为生理性和病理性原因。生理性咳嗽无需特殊治疗，可通过一些方法缓解，病理性咳嗽则要根据不同病因采取不同措施。
一、生理性咳嗽
1.多饮水：若因空气干燥致宝宝咽喉部黏膜干燥、发痒而咳嗽，症状较轻且偶尔咳嗽，可适量喂温白开水，补充水分湿润咽喉黏膜，缓解干燥不适。
2.改善空气干燥：利用加湿器增加房间湿度，同时妈妈日常饮食宜清淡，避免辛辣、上火食物，如火锅、烧烤等，这对宝宝喂养有益，经此调整咳嗽症状可适当缓解。
3.避免外界刺激：两个半月宝宝呼吸系统发育不全，受外界刺激如飞尘、毛屑等会咳嗽，应保持宝宝周围环境清洁干净以减少咳嗽。
二、病理性咳嗽
1.控制呼吸道感染：常见于病毒及细菌感染引起的呼吸道感染致咳嗽。病毒感染可采用雾化吸入，如沙丁胺醇气雾剂促进排痰缓解咳嗽。细菌感染需遵医嘱加用抗菌素抗感染治疗，如头孢克洛颗粒、阿莫西林克拉维酸钾颗粒等。
2.改善过敏性咳嗽：可能是接触可疑过敏原如衣服、枕头、花粉、特殊植物、尘螨、动物皮毛等。需避开过敏原，若咳嗽症状不缓解可用药治疗，如马来酸氯苯那敏片，若皮肤出现红斑必要时可外用炉甘石洗剂等，若宝宝咳嗽加重应及时去医院儿科就诊。
总之，两个半月宝宝咳嗽不建议自行用药，一定要咨询儿科医生并听从建议。宝宝咳嗽时易有恶心反应，喝奶后易吐出，此时不可盲目用止吐药以免掩盖病情导致误诊。在宝宝咳嗽时最好采取侧卧位，将头部或上身用毛巾、枕头垫高些，避免呼吸道分泌物反流引起咳嗽影响睡眠。