小孩子手脚冰冷发烧，可能由以下原因引起：
1.感染：是引起小孩子发烧的最常见原因，如上呼吸道感染、肺炎、腹泻等，感染会导致炎症反应，使体温调节中枢失衡，从而引起发烧。此外，感染还可能导致末梢循环不良，使手脚冰冷。
2.免疫系统问题：某些免疫系统问题，如免疫缺陷病、风湿性疾病等，也可能导致小孩子发烧和手脚冰冷。
3.药物反应：某些药物，如抗生素、退烧药等，可能引起过敏反应或其他不良反应，导致发烧和手脚冰冷。
4.其他原因：如恶性肿瘤、中暑、低血糖等，也可能导致小孩子发烧和手脚冰冷。
针对小孩子手脚冰冷发烧的情况，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量体温，了解发烧的程度。如果体温超过38.5℃，可以考虑使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
2.保持适宜的环境温度：确保孩子所处的环境温度适宜，不要过热或过冷。
3.适当增加衣物：给孩子穿上适当的衣物，保持手脚温暖，但不要过度包裹，以免影响散热。
4.多喝水：鼓励孩子多喝水，以补充因发烧而流失的水分。
5.观察病情变化：密切观察孩子的病情变化，包括体温、精神状态、呼吸等。如果孩子的症状持续加重或出现其他异常，应及时就医。
6.就医：如果孩子的手脚冰冷发烧持续时间较长、体温较高、伴有其他严重症状，如咳嗽、呕吐、腹泻、皮疹等，应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，不同原因引起的发烧和手脚冰冷可能需要不同的治疗方法。因此，在采取任何措施之前，最好先咨询医生的建议。同时，家长应该密切关注孩子的健康状况，及时发现问题并采取适当的措施。