“大便时有鲜红的血不痛”可能是以下肛肠疾病：
1.内痔：内痔是指发生在肛管齿状线以上的痔疮，通常无明显疼痛，以便血、痔核脱出为主要症状。内痔的便血多为鲜红色，呈滴血或喷射状，便后出血可自行停止。
2.肛裂：肛裂是肛管皮肤的全层裂伤后形成的慢性溃疡，典型表现为肛门疼痛、便血和便秘。肛裂引起的便血颜色鲜红，量较少，多在便后手纸上发现。
3.直肠息肉：直肠息肉是直肠黏膜表面突出的赘生物，通常无明显症状，有时可表现为便血，血色鲜红，无痛，息肉可随大便脱出肛门外。
4.直肠肿瘤：直肠肿瘤也可导致大便带血，颜色鲜红，同时可能伴有大便习惯改变、里急后重、消瘦等症状。
此外，一些全身性疾病如白血病、血小板减少性紫癜等也可能出现大便带血，但一般同时伴有其他症状。
如果出现大便时有鲜红的血不痛的情况，建议及时就医，进行肛门指诊、肛门镜或结肠镜等检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持肛门清洁，避免久坐、久蹲，多吃蔬菜水果，保持大便通畅。