心窝痛和后背痛可能由多种原因引起，以下是一些可能的科室和相关建议：
1.心血管内科：
心脏疾病：如冠心病、心肌梗死等，可能导致心窝痛放射至后背。
心律失常：某些心律失常也可能引起心窝痛。
检查建议：心电图、心肌酶学检查、心脏超声等。
治疗：根据具体情况，可能包括药物治疗、介入治疗或手术治疗。
2.消化内科：
胃食管反流病：胃酸反流刺激食管可引起心窝痛和后背痛。
胃溃疡、十二指肠溃疡：这些疾病也可能导致类似症状。
检查建议：胃镜、上消化道造影等。
治疗：药物治疗、饮食调整、生活方式改变等。
3.胸外科：
胸膜炎、肺炎：胸部感染可能引起胸痛和后背痛。
肺部疾病：如肺癌等也可能导致这些症状。
检查建议：胸部X光、CT等。
治疗：根据病因进行相应的治疗，如抗感染、手术等。
4.骨科：
脊柱疾病：如椎间盘突出、脊柱关节炎等，可能引起后背痛。
肌肉骨骼问题：肌肉拉伤、骨折等也可能导致疼痛。
检查建议：X光、磁共振成像（MRI）等。
治疗：物理治疗、药物治疗、手术治疗等。
5.其他科室：
精神心理科：心理因素如焦虑、抑郁等也可能引起躯体症状，包括心窝痛和后背痛。
内分泌科：某些内分泌疾病，如甲状旁腺功能亢进，可能导致骨骼疼痛。
需要注意的是，以上只是一些常见的科室，具体的诊断和治疗还需要根据患者的具体情况来确定。在就诊时，医生会进行详细的病史采集、体格检查和必要的辅助检查，以明确病因并制定个性化的治疗方案。
此外，如果心窝痛和后背痛症状严重、持续不缓解或伴有其他严重症状，如呼吸困难、恶心、呕吐等，应立即就医或拨打急救电话。同时，在等待就医期间，应尽量休息，避免剧烈运动和劳累，避免食用刺激性食物和饮料。