孕初期咳嗽厉害时的应对方法如下：
一、多喝水：如果咳嗽症状是由咽喉干涩引起，通过多喝温水可使咽喉黏膜保持一定湿润度，避免因咽干不适而加重咳嗽。同时，身体补充足够水分有助于促进新陈代谢，从而改善体质防止咳嗽加重。
二、饮食疗法：
1.对于体虚或上呼吸道感染引发的咳嗽，可选择如冰糖梨水、柑橘冰糖蒸煮等饮食方式，能起到润喉养肺的作用。
2.在饮食上多吃新鲜水果和蔬菜，这样有助于改善自身体质以缓解咳嗽症状。
三、药物治疗：若经饮食疗法等调理后效果不佳，或是患有支气管炎、肺炎等呼吸道炎症疾病时，可在医生指导下服用止咳润肺类药物如蜜炼川贝枇杷膏、养阴清肺膏等，并搭配抗生素药物进行治疗。但需注意，孕早期是胎儿生长发育的关键时期，一般不建议轻易用药，应尽量通过多喝温水、饮食调理等方式改善咳嗽症状，若采用药物治疗，务必严格遵循医嘱，切勿自行调整用药细节。
总之，孕初期咳嗽时要根据具体情况选择合适的应对方法，以保障孕妇自身健康和胎儿的安全发育。