宝宝发烧时脚凉手热，可能是由以下原因引起的：
1.体温上升期：在发烧的初期，宝宝的四肢末端血液循环会变差，可能出现脚凉手热的情况。
2.感染：宝宝发烧可能是由于病毒、细菌等感染引起的。不同的感染部位可能会有不同的症状，如呼吸道感染可能会出现咳嗽、流涕等症状，肠道感染可能会出现腹泻、呕吐等症状。
3.免疫系统反应：宝宝的免疫系统还没有完全发育成熟，发烧可能是身体对感染的一种免疫反应。
4.药物副作用：如果宝宝正在服用退烧药，可能会出现脚凉手热的情况。
针对宝宝发烧脚凉手热的情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，了解宝宝的发烧情况。
2.观察宝宝的症状：注意观察宝宝的精神状态、呼吸、咳嗽、腹泻等症状，以及是否有其他异常情况。
3.保持宝宝舒适：给宝宝穿着适当的衣物，保持室内温度适宜，让宝宝多喝水，以补充水分和防止脱水。
4.按照医生的建议使用退烧药：如果宝宝的体温超过38.5℃，可以按照医生的建议使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
5.及时就医：如果宝宝的症状持续不缓解或出现其他异常情况，如呼吸急促、咳嗽加剧、精神萎靡等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都可能不同，如果家长对宝宝的病情有任何疑问或担忧，应及时咨询医生的意见。