关键点：四个月宝宝半夜发烧的应对措施，包括先测体温，不超38.5℃且无明显寒战、睡眠安稳可先物理降温，如贴退热贴于额头和颈部两侧，用温水擦拭大动脉走行处且可反复多次、不能用含酒精的水擦拭皮肤，还可温水泡澡，物理降温无效且体温超38.5℃需口服退烧药，持续发热超24小时要就医化验血常规以明确原因并针对性治疗。
以下是详细内容：
一、测量体温
首先要给四个月宝宝测量体温，这是判断后续处理方式的重要依据。
二、物理降温
1.贴退热贴
退热贴可以贴在宝宝的额头和颈部两侧，帮助散热。
2.温水擦拭
用温水擦拭宝宝身体，重点是额头、颈部两侧、腋下、大腿根儿、腘窝、肘窝等大动脉走行的地方。在擦拭时要注意可以反复多次进行，这样能更好地发挥降温效果。同时要特别注意，绝对不能将白酒或是酒精兑到温水里来擦拭孩子的皮肤，因为酒精可能会通过皮肤被人体吸收，进而引起不良反应。
3.温水泡澡
也可以选择用温水给宝宝泡澡，这也是一种有效的物理降温方法。
三、药物降温
如果物理降温没有效果，体温仍然持续上涨且超过38.5℃以上，就需要给予宝宝口服布洛芬或者是对乙酰氨基酚类的退烧药。
四、及时就医
要是宝宝持续发热超过24小时以上，那就需要及时带孩子到医院就诊，并且化验血常规，以便明确导致发热的具体原因，从而进行针对性的治疗。
总结概况提示：对于四个月宝宝半夜发烧，要根据体温情况选择合适的处理方式，物理降温是重要手段，若无效且体温较高需用退烧药，持续发热超24小时要就医检查，明确病因后对症治疗。