关键点：扁桃体发炎咳嗽厉害的患者可通过口服止咳药物、雾化治疗、静脉输液来止咳，治疗办法根据病情严重程度选择，具体如下。
一、口服止咳药物
引起扁桃体炎多因致病微生物感染，如病毒、细菌等，免疫力低下者易感染，会出现发热、咽喉肿痛、咳嗽、寒战等症状。若咳嗽严重，可先用淡盐水漱口清除口腔分泌物，同时口服止咳药物，如盐酸氨溴索口服液、川贝枇杷露等，还可添加阿奇霉素分散片进行治疗。盐酸氨溴索口服液能降低痰液黏度，使其更易咳出；川贝枇杷露可润肺止咳；阿奇霉素分散片则起到抗菌消炎作用。
二、雾化治疗
当咳嗽症状严重且痰液不易咳出时，可进行雾化治疗。雾化可起到消炎和消肿的作用，还能帮助排出嗓子部位不易排出的脓液，从而有效缓解咳嗽。
三、静脉输液
若患者用药后治疗效果不佳，持续高热，则可考虑进行静脉输液治疗。
总结概况提示：对于扁桃体发炎咳嗽厉害的患者，有多种止咳方式可供选择，包括口服止咳药物、雾化治疗和静脉输液等，需根据具体病情来决定具体的治疗方法。