手脚冰凉且爱出汗，可能与以下原因有关：
1.末梢血液循环不良：手脚处于血液循环的末端，距离心脏较远，容易出现血液循环不畅的情况。当身体感到寒冷或压力时，血管会收缩，进一步减少血液供应，导致手脚冰凉。而出汗则是身体调节体温的一种方式，但过多的出汗可能与末梢血液循环不良有关。
2.自主神经功能紊乱：自主神经负责调节身体的内脏活动和腺体分泌，当自主神经功能紊乱时，可能导致血管收缩和舒张功能异常，从而引起手脚冰凉和多汗。这种情况可能与压力、焦虑、紧张等因素有关。
3.甲状腺功能减退：甲状腺分泌的甲状腺素对身体的新陈代谢和体温调节起着重要作用。甲状腺功能减退时，甲状腺素分泌不足，身体代谢率降低，可能导致手脚冰凉和多汗。
4.低血糖：低血糖时，身体会通过释放肾上腺素等激素来提高血糖水平，同时也会导致血管收缩和出汗增加，从而出现手脚冰凉和出汗的症状。
5.其他原因：某些疾病如贫血、营养不良、雷诺病等也可能导致手脚冰凉和多汗。
对于手脚冰凉且爱出汗的情况，可以采取以下措施：
1.注意保暖：保持手脚的温暖，避免长时间暴露在寒冷环境中。可以使用热水袋、手套、袜子等保暖物品。
2.健康生活方式：保持良好的生活习惯，均衡饮食，适量运动，充足睡眠，减少压力和焦虑。
3.调整饮食：适当增加摄入温热性食物，如姜、辣椒、羊肉等，有助于改善末梢血液循环。
4.注意个人卫生：保持手脚清洁，勤换袜子，避免过度出汗导致感染。
5.就医检查：如果手脚冰凉和多汗症状严重或持续不缓解，建议及时就医，进行相关检查，如甲状腺功能、血糖、血常规等，以确定病因并进行针对性治疗。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，因此最好在医生的指导下进行诊断和治疗。此外，对于特殊人群，如孕妇、老年人、患有基础疾病的人群等，手脚冰凉和多汗可能与健康问题更为相关，应更加关注并及时就医。