反复发烧、咳嗽和呕吐可能由多种原因引起，以下是一些可能的情况：
1.感染：这是最常见的原因之一，如呼吸道感染、胃肠道感染等。病毒、细菌、支原体等都可能导致这些症状。
呼吸道感染：如感冒、流感、肺炎等，常伴有咳嗽、流涕、喉咙痛等症状。
胃肠道感染：如肠胃炎、食物中毒等，常伴有恶心、呕吐、腹泻等症状。
2.过敏：过敏反应也可能引起反复发烧、咳嗽和呕吐。过敏原可以是食物、花粉、尘螨等。
食物过敏：某些食物可能引起过敏反应，如海鲜、鸡蛋、牛奶等。
花粉过敏：在花粉季节，过敏体质的人可能对花粉过敏，出现打喷嚏、流鼻涕、咳嗽等症状。
3.炎症：身体某些部位的炎症也可能导致这些症状，如肺炎、扁桃体炎、胃炎等。
肺炎：肺部感染可能导致发烧、咳嗽、呼吸困难等症状。
扁桃体炎：喉咙发炎可能导致喉咙疼痛、发烧、咳嗽等症状。
胃炎：胃部炎症可能导致恶心、呕吐、腹痛等症状。
4.其他原因：
自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可能导致全身炎症反应，出现发烧、关节痛、皮疹等症状。
血液系统疾病：如白血病、淋巴瘤等，可能影响免疫系统和造血功能，导致发烧、贫血、出血等症状。
神经系统疾病：如脑炎、脑膜炎等，可能影响中枢神经系统，导致发烧、头痛、呕吐等症状。
如果出现反复发烧、咳嗽和呕吐，建议采取以下措施：
1.就医：咨询医生，进行详细的身体检查和必要的实验室检查，以确定病因。
2.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
3.饮食调整：选择易消化、营养丰富的食物，避免油腻、辛辣、刺激性食物。
4.对症治疗：根据医生的建议，使用退烧药、止咳药、止呕药等缓解症状。
5.遵循医嘱：按时服药，注意药物的副作用和使用方法。
需要注意的是，对于反复发烧、咳嗽和呕吐的情况，尤其是症状严重或持续时间较长的患者，应及时就医，以便获得准确的诊断和有效的治疗。同时，在就医过程中，应如实告知医生症状的发生时间、频率、严重程度等情况，以便医生做出正确的诊断和治疗决策。