咳嗽时右肋部疼痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.胸部疾病：咳嗽可能导致胸部肌肉疲劳或拉伤，进而引起右肋部疼痛。此外，肺炎、胸膜炎、肺结核等疾病也可能导致胸部疼痛。
2.腹部疾病：肝脏、胆囊、脾脏等腹部器官的疾病也可能引起右肋部疼痛，如肝炎、胆囊炎、胆结石、脾脏肿大等。这些疾病可能伴有其他症状，如发热、黄疸、恶心、呕吐等。
3.肋骨或肋间神经问题：肋骨骨折、肋软骨炎、肋间神经炎等都可能导致右肋部疼痛。这些问题通常与外伤、感染或神经病变有关。
4.其他原因：右肋部疼痛还可能与肌肉劳损、胃肠问题、心脏疾病等有关。
如果咳嗽时右肋部疼痛持续不缓解或伴有其他严重症状，如呼吸困难、高热、呕吐等，应及时就医，进行详细的身体检查和相关检查，如X光、CT、血液检查等，以确定疼痛的原因，并采取相应的治疗措施。
在就医之前，可以尝试以下方法缓解疼痛：
1.休息：减少活动，尤其是剧烈运动，让身体有足够的时间恢复。
2.止咳：使用止咳药物缓解咳嗽，以减轻疼痛。
3.热敷：用热水袋或热毛巾敷在右肋部，缓解疼痛和肌肉紧张。
4.保持良好的姿势：避免弯腰、扭曲或过度伸展身体，保持正确的坐姿和站姿。
需要注意的是，自我治疗只能缓解症状，不能根治病因。如果疼痛持续时间较长或症状加重，应及时就医，以便得到正确的诊断和治疗。此外，对于长期咳嗽或有其他慢性疾病的患者，应定期进行体检，以便早发现、早治疗潜在的健康问题。