牙根处发黑可能有以下原因：
1.龋齿：如果牙齿龋坏，会导致牙齿变黑。龋齿是由于细菌感染引起的，细菌会分解食物中的糖分产生酸，酸会腐蚀牙齿，导致牙齿脱矿、变色。
2.牙结石：牙结石是由牙菌斑和食物残渣在牙齿表面沉积形成的，牙结石会使牙齿变黄、变黑。
3.牙髓坏死：如果牙齿受到外伤或感染，牙髓会坏死，牙髓中的血红蛋白分解会导致牙齿变黑。
4.药物：某些药物，如四环素类抗生素，会使牙齿变黄、变黑。
5.吸烟：吸烟会使牙齿表面沉积烟斑，使牙齿变黄、变黑。
如果发现牙根处发黑，建议及时就医，医生会根据具体情况进行相应的治疗。以下是一些可能的治疗方法：
1.龋齿：如果龋齿较轻，可以通过补牙来修复。如果龋齿较严重，可能需要进行根管治疗。
2.牙结石：可以通过洗牙来去除牙结石。
3.牙髓坏死：需要进行根管治疗。
4.药物：如果是药物引起的牙齿变色，一般不需要特殊治疗，停药后牙齿会逐渐恢复正常。
5.吸烟：建议戒烟，定期洗牙可以保持牙齿清洁。
此外，为了保持牙齿健康，建议每天早晚刷牙，使用牙线和漱口水，定期洗牙，定期进行口腔检查。