婴儿手指甲根部发紫可能是由着凉、贫血、肺炎等原因引起。具体如下：
一、着凉：婴儿的体温调节能力相对较弱。如果家长常带其在室外低温环境下玩耍，就容易导致婴儿着凉，进而出现手指甲根部发紫现象。此时，家长可在医生指导下给婴儿服用罗红霉素片、阿莫西林胶囊等药物进行治疗，同时让婴儿多喝温水，这有助于加快新陈代谢。
二、贫血：若婴儿长期食欲欠佳、脾胃吸收能力差，且体内所需营养成分未能及时补充，就可能引发贫血，表现为手指甲根部发紫。家长可遵医嘱给婴儿服用硫酸亚铁片、富马酸亚铁片、右旋糖酐铁颗粒等药物。平时尽量以母乳喂养婴儿，并适当添加辅食。
三、肺炎：婴儿身体抵抗力较差，细菌或病毒易侵入，导致肺部感染，从而诱发肺炎，出现手指甲根部发紫、咳嗽、发热等症状。家长应在医生指导下给婴儿服用氨苄西林片、红霉素片、头孢克肟颗粒等药物，以缓解相关症状。
总结概括提示：本文主要阐述了婴儿手指甲根部发紫的可能原因，包括着凉、贫血、肺炎等，并分别对每种原因的相关情况及应对措施进行了详细说明。