二岁半宝宝发烧39.5℃需要药物或静脉点滴治疗，可能的病因有感冒、尿路感染、脑膜炎等。
一、感冒：二岁半宝宝机体若受病原体感染易引发感冒。此时宝宝会发烧至39.5℃，还伴有打喷嚏、流鼻涕等症状。治疗上可遵医嘱口服阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等药物，同时要做好宝宝身体保暖，以利于疾病康复。
二、尿路感染：若没给二岁半宝宝养成良好卫生习惯，易致支原体感染，引起尿路感染，会使宝宝出现发烧、尿频、尿道灼烧感等表现。可在医生指导下口服阿奇霉素颗粒、尿感宁颗粒等药物，同时要适当给宝宝多喝水，有助于疾病恢复。
三、脑膜炎：通常由病原微生物感染引起，宝宝受凉受寒也可能诱发。发病后宝宝会有发烧、头痛、呕吐、意识障碍等症状。可在医生指导下进行静脉滴注治疗，如使用注射用阿莫西林钠、注射用头孢曲松钠等。
同时，宝宝患病期间还需及时服用退烧药，如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚混悬滴剂等。
总之，当二岁半宝宝发烧39.5℃时，要根据具体病因进行针对性治疗，且要注意及时退烧，密切观察宝宝情况，如有异常应及时就医。