身体发烧且手脚冰凉，可能由以下原因引起。
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染都可能导致发热，而感染引起的炎症反应可能导致血管收缩，从而使手脚冰凉。
2.免疫系统问题：某些自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可能导致免疫系统攻击自身组织，引起发热和手脚冰凉。
3.内分泌疾病：甲状腺功能减退症可能导致代谢率降低，引起体温下降和手脚冰凉，同时可能伴有疲劳、便秘等症状。
4.药物反应：某些药物，如抗生素、抗抑郁药等，可能引起发热和手脚冰凉的副作用。
5.神经功能紊乱：自主神经功能紊乱可能导致血管收缩和舒张功能异常，引起发热和手脚冰凉。
6.其他：恶性肿瘤、贫血、低血糖等也可能导致类似症状。
针对这种情况，可以采取以下措施。
1.测量体温：使用体温计测量体温，确定是否发热。如果体温超过38.5℃，可以考虑使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。
2.补充水分：发热会导致身体水分流失，应多喝水，以保持身体水分平衡。
3.注意保暖：尽管手脚冰凉，但身体仍可能处于发热状态，因此应注意保暖，避免着凉。
4.观察症状：注意观察其他症状，如咳嗽、咳痰、头痛、肌肉疼痛等，以便及时就医。
5.就医诊治：如果症状持续不缓解或加重，或伴有其他严重症状，如呼吸困难、意识不清等，应及时就医，进行详细的身体检查和相关实验室检查，以确定病因，并根据具体情况进行治疗。
需要注意的是，不同原因引起的发热和手脚冰凉可能需要不同的治疗方法。在自行处理症状的同时，应密切关注病情变化，并遵循医生的建议进行治疗。如果对症状有疑虑或担忧，应及时咨询医生。此外，对于儿童、孕妇、老年人或患有基础疾病的人群，出现发热和手脚冰凉时应更加谨慎，及时就医。