四个月婴儿眼睛流泪、有眼屎，可能是以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：鼻泪管在出生时完全或部分被上皮碎屑堵塞，导致泪液不能排出，继而发生感染。这种情况常发生在单侧眼睛，流泪同时可能伴有黏性分泌物。
2.感染：婴儿的手经常接触外界，容易携带细菌，当用手揉眼睛时，就可能将细菌带入眼睛，引起感染。常见的病原菌有金黄色葡萄球菌、肺炎链球菌等。感染可发生在眼睛的不同部位，如结膜炎、角膜炎等。除了流泪、有眼屎外，还可能出现眼红、畏光、疼痛等症状。
3.过敏：如果婴儿对某些物质过敏，如尘螨、花粉、动物毛发等，也可能导致眼睛流泪、有眼屎。过敏反应还可能伴有打喷嚏、流鼻涕、咳嗽等症状。
4.其他：倒睫、睑内翻、泪囊炎等也可能导致婴儿眼睛流泪、有眼屎。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：每天用温水清洗婴儿的眼睛，去除眼屎。注意不要用手揉眼睛，以免加重感染。
2.及时就医：如果婴儿的症状持续不缓解或加重，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
3.避免过敏原：如果怀疑婴儿对某种物质过敏，应尽量避免接触过敏原。
4.注意眼部护理：给婴儿使用的毛巾、手帕等物品要经常清洗消毒，避免交叉感染。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果对婴儿的健康状况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。