小孩下午和晚上发烧可能由以下原因导致，相应治疗方法如下：
一、体温调节异常
小孩由于年龄小，身体体温调节能力相对较弱，尤其在夜晚，可能因室内温度过高、盖被过厚等，引发体温中枢调节功能紊乱，进而导致下午和晚上发烧。在治疗发烧的同时，要注意保持室内温湿度适宜，睡觉时不可过度保暖。
二、上呼吸道感染
这种疾病可由腺病毒、呼吸道合胞病毒等病毒引起，少数由溶血性链球菌、肺炎链球菌等导致。可能因过度劳累、睡眠不足、免疫力低下等因素，使得小孩在下午和晚上发烧。如果出现上呼吸道感染后发烧的情况，可先进行物理降温，如温水擦浴等，也可服用布洛芬、对乙酰氨基酚等退烧药来缓解症状。
三、自身免疫性疾病
其病因和遗传、免疫系统功能失调等有关，还可能受空气污染、寒冷、潮湿等因素诱发，从而导致小孩下午和晚上发烧，同时伴有乏力、消瘦等表现。对于自身免疫性疾病的治疗，可采用免疫治疗，短期免疫治疗中最常使用的是糖皮质激素、静注人免疫球蛋白等药物。
总之，小孩下午和晚上发烧可能有多种原因，需要根据具体情况进行诊断和治疗。