右侧上颌窦炎的治疗方法包括药物治疗和手术治疗。
一、药物治疗
1.抗生素类药物：这类药物能抑制细菌繁殖，有效控制炎症，常见的有青霉素、头孢等。比如青霉素可通过干扰细菌细胞壁的合成来发挥抗菌作用，对多种革兰阳性球菌等具有良好的抗菌效果；头孢类药物也有较广的抗菌谱，能较好地应对相关感染。
2.抗组胺类药物：能够改善过敏反应从而缓解临床症状，常见的如西替利嗪、氯雷他定等。西替利嗪可选择性地阻断H1受体，减轻过敏引起的鼻部症状；氯雷他定能稳定肥大细胞，减少炎症介质的释放。
3.鼻喷剂：可以收缩局部血管，不仅能改善症状还能促进鼻窦的通气引流，常见的有麻黄碱等。麻黄碱鼻喷剂能使鼻腔黏膜血管收缩，减轻鼻黏膜的肿胀程度。
4.镇痛药物：对于头痛症状严重者适用，常见的有美洛昔康、布洛芬等。美洛昔康能起到抗炎镇痛的作用，缓解疼痛不适；布洛芬通过抑制前列腺素的合成而发挥解热镇痛及抗炎作用。
二、手术治疗
1.上颌窦鼻内开窗术：此手术可实现鼻腔相通，有利于冲洗和引流。
2.上颌窦根治术：用于上颌窦鼻内开窗术效果不理想的情况，能切除上颌窦的病变。
3.鼻内镜鼻窦手术：可去除上颌窦病变组织，利于鼻窦的通气和引流。
总之，对于右侧上颌窦炎患者，可根据具体病情选择合适的治疗方法，药物治疗效果不佳时可考虑手术治疗。