左胳膊肘关节外侧疼痛，可能与肱骨外上髁炎、肌肉劳损、受寒等因素有关，可依据具体情况采取相应处理办法。具体如下：
一、肱骨外上髁炎：
1.又被称为网球肘，一般是因急性拉挫伤或过度活动引起。主要表现为手肘伸展或用力提重物时，局部有显著疼痛，关节活动明显受限。
2.治疗方面以保守治疗为主，通常可采用非甾体抗炎类药物进行医治，如布洛芬，其不仅镇痛效果良好，还具有抗炎作用。对单纯药物治疗无效者，可实施局部封闭治疗。
二、肌肉劳损：
1.通常是由于肌肉活动过多、活动力度过强等因素导致肌肉持续紧张，从而引发局部无菌性炎症，进而造成左胳膊肘关节外侧疼痛。
2.疼痛症状明显者，可给予非甾体消炎类药物，如塞来昔布等，使用此类药物能减轻局部无菌性炎症，抑制疼痛。
三、受寒：
1.是导致左胳膊肘关节外侧疼痛的常见因素，当长时间处于寒冷环境时，可能致使身体温度过低，进而诱发无菌性炎症而引起疼痛。
2.对于因受寒引起的左胳膊肘关节外侧疼痛，可通过局部保暖等措施加以改善，症状较重者可给予止痛药物，如塞来昔布等。平时还需多留意天气变化，及时增添衣物，防止身体受凉。
总之，当出现左胳膊肘关节外侧疼痛时，要明确具体原因，然后根据原因选择合适的治疗方法。同时，在日常生活中要注意保护肘关节，避免过度劳累和受伤。