眼睛下面出现小红点可能是由接触性皮炎、血管炎、荨麻疹等因素导致，具体如下：
一、接触性皮炎：这是皮肤黏膜单次或多次接触外源性物质后，在接触部位发生的炎症性过敏反应。其主要症状包括红斑、疱疹、水疱等，往往还伴有肿胀、疼痛、发热等表现。眼睛下面有小红点就可能是接触性皮炎引发的。患者首先要远离过敏原，治疗上，可在医生指导下应用炉甘石洗剂以缓解症状，醋酸曲安奈德乳膏可减轻炎症，红霉素软膏能预防感染。
二、血管炎：指各种原因致使以血管壁和血管周围组织出现纤维样坏死为主要病理改变的一组异质性疾病。其常见症状有红斑、淤结、肿胀、血疱等。所以眼睛下面的小红点可能是血管炎引起的。患者可遵医嘱使用马来酸氯苯那敏片来抗过敏，吲哚美辛胶囊或布洛芬缓释胶囊有助于缓解疼痛等不适。
三、荨麻疹：是皮肤黏膜血管扩张及渗透性增加而出现的一种局限性水肿病症。主要表现为患处出现红色或皮肤色的风团，常伴有瘙痒症状。若眼睛下面有小红点，可能是荨麻疹所致。对此，患者可在医生指导下使用盐酸多塞平乳膏缓解瘙痒，炉甘石洗剂减轻不适，盐酸西替利嗪片可发挥抗过敏作用。
总之，当发现眼睛下面有小红点时，应及时就医，明确具体病因后采取针对性的治疗措施。