眼睛下面出现红点点，可能与剧烈咳嗽后、眼外伤、结膜炎症、高血压、动脉硬化、血液病等有关。
一、剧烈咳嗽呕吐：当咳嗽呕吐非常剧烈时，会致使血压一过性升高，进而导致眼底毛细血管破裂，从而使眼睛下面呈现红点点。对此，患者需依据原发病因进行治疗，可在医生指导下使用止吐药物或止咳药物，以避免再次出血。同时要查明引起咳嗽呕吐的具体病因，而后实施针对性治疗。比如因呼吸道感染引发咳嗽，需进行抗感染治疗等。
二、眼外伤：由于机械性、物理性、化学性等各类因素直接对眼部造成刺激，引起眼部结构和功能损伤，致使眼睛结膜或虹膜血管破裂出血，使得眼睛下面出现红点点。如果是少量出血，患者通常数日后可自行吸收；若为大量出血，则建议患者卧床休息，限制眼球活动。若出血量大，可在医生指导下使用止血药物进行治疗。
三、结膜炎症：若患者不注重用眼卫生，导致眼结膜受到病菌侵袭而出现局部炎症，可引起局部血管扩张充血，甚至出现渗血现象，进而导致局部出现红点点。首先要明确致病菌类型，然后选择相应的药物进行治疗。比如若是细菌感染，可使用抗生素滴眼液等。
四、高血压、糖尿病：这类患者由于长期血压、血糖过高，会引发微血管病变，导致血管容易破裂出血，进而使眼睛下面出现红点点。要及时测量血压、血糖，及时服用适合自身身体状况的降压药物或降糖药物来控制血压、血糖。平时还需注意低盐、低糖、低脂饮食，并进行适当的体育锻炼。
五、动脉硬化：若体内存在各种代谢性疾病或有脂质沉积，会导致动脉出现硬化，使血管壁脆性增加，容易破裂出血，从而眼睛下面可出现红点点。此外，患者要及时检查身体是否有代谢性疾病，平时要注意低盐、低糖、低脂饮食。
六、血液病：血液系统疾病导致体内凝血因子减少或血小板减少，会使患者出现出血倾向，可表现为眼底出血，看起来呈红点点。此类患者要及时检查疾病并进行积极治疗。
总之，当发现眼睛下面有红点点时，需综合考虑多种可能因素，并根据具体情况进行相应的诊断和治疗。