急性支气管炎患者出现咳嗽不止的处理措施包括：抗感染治疗、抗过敏治疗、帮助排痰、缓解咳嗽等。患者应及时就医，在医生指导下用药。
一、抗感染治疗：
1.多数情况下，衣原体、支原体、卡他莫拉菌、流感嗜血杆菌等是导致急性支气管炎较高发生率的病原体。对于18岁以上成年人，可选用喹诺酮类抗生素如左氧氟沙星、莫西沙星等；18岁以下未成年人可选择大环内酯类抗生素如红霉素、罗红霉素、克拉霉素、阿奇霉素等。
2.若由细菌感染导致急性支气管炎，患者咳嗽同时可能伴有黄痰，并有不同程度全身炎症反应如发热等，此时可选用头孢菌素、阿莫西林等药物治疗。
二、抗过敏治疗：
急性支气管炎发作时，可能有过敏因素、理化因素刺激，加上支气管急性炎症会使支气管黏膜出现高反应，单纯止咳、化痰、抗感染治疗可能难以控制咳嗽症状。这时可酌情选用抗过敏药物如氯雷他定、孟鲁斯特钠等。
三、帮助排痰：
1.可酌情使用各类止咳化痰药如复方甘草口服溶液，使痰液稀释以便顺利排出，从而缓解咳嗽。
2.对于痰多的急性支气管炎患者，因痰液引流不畅会导致咳嗽加剧，必要时可帮助患者翻身、拍背促进痰液排出，若无法自行排痰可给予吸痰治疗。
四、缓解咳嗽：
1.若患者痰量不多、以干咳为主，可服用复方桔梗止咳片、可待因桔梗片等镇咳药物来缓解咳嗽症状。
2.还可使用短效β2受体激动剂如沙丁胺醇，或长效β2受体激动剂和糖皮质激素吸入剂的复合制剂如布地奈德福莫特罗粉吸入剂，既能缓解气道高反应导致的咳嗽，也能缓解急性支气管炎导致的喘息症状。
在急性支气管炎发作期间，患者要注意休息，避免过度劳累，可进食小米粥、菜粥等易消化吸收的食物。若出现发热症状，应适量多喝水，并可在医生指导下使用解热镇痛药如阿司匹林、对乙酰氨基酚等降温缓解不适。
总结：急性支气管炎患者咳嗽不止时，可通过抗感染、抗过敏、帮助排痰、缓解咳嗽等措施来改善症状，同时患者要注意休息和饮食，发热时合理降温。