经期推迟半个月且脸上长痘的原因及解决办法如下：
1.怀孕：如果女性在排卵期有性生活，且没有采取有效的避孕措施，那么怀孕是导致经期推迟和长痘的常见原因之一。怀孕后，卵巢会停止排卵，子宫内膜也不会再脱落，从而导致停经。此外，怀孕后体内的激素水平会发生变化，可能会刺激皮脂腺分泌更多的油脂，导致脸上长痘。自行购买验孕棒或早孕试纸检测，如结果为阳性，建议进一步去医院复查，明确诊断。
2.内分泌失调：内分泌失调是导致经期推迟和长痘的另一个常见原因。生活中的一些因素，如压力过大、作息不规律、经常熬夜、情绪波动等，都可能影响内分泌系统的正常功能，导致激素分泌失衡。除了经期推迟和长痘外，内分泌失调还可能伴有其他症状，如乳房胀痛、情绪波动、疲劳等。针对内分泌失调引起的经期推迟和长痘，需要从生活方式入手，调整作息时间，保持充足的睡眠，避免熬夜；饮食上要注意营养均衡，避免过多摄入高脂肪、高糖分的食物；同时，要保持心情愉悦，避免过度紧张和焦虑。如果症状较为严重，可以在医生的指导下使用药物进行调节。
3.多囊卵巢综合征：这是一种常见的妇科疾病，可引起月经周期紊乱。除了经期推迟外，还可能伴有毛发旺盛、痤疮、肥胖等症状。如果经期推迟半个月且长痘的情况持续存在，建议及时就医，进行相关检查，如B超、激素六项等，以明确诊断。治疗多囊卵巢综合征通常需要综合治疗，包括药物治疗和生活方式调整。药物治疗主要是使用口服避孕药、孕激素等调节激素水平，改善症状。生活方式调整包括合理饮食、适量运动、控制体重等。
4.其他原因：除了上述原因外，一些其他因素也可能导致经期推迟和长痘，如药物副作用、甲状腺功能异常、慢性疾病等。如果经期推迟半个月且长痘的情况持续存在，建议及时就医，进行全面的身体检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
总之，经期推迟半个月且长痘可能是多种原因引起的，需要根据具体情况进行分析和处理。如果症状持续存在或伴有其他不适，建议及时就医，以便获得更专业的建议和治疗。