肩膀后背酸痛可能由多种原因引起，以下是一些可能的病因和建议就诊的科室：
1.肌肉劳损或拉伤：长时间保持同一姿势、过度使用肩膀或背部肌肉、剧烈运动等都可能导致肌肉劳损或拉伤。这种情况下，可以考虑挂骨科或康复科。治疗方法包括休息、热敷、按摩、物理治疗等。
2.颈椎病：颈椎间盘突出或骨质增生等问题可能压迫神经根，引起肩膀和背部的酸痛。此时应挂脊柱外科或骨科。治疗可能包括药物治疗、物理治疗、牵引、手术等。
3.肩周炎：肩周炎又称五十肩，是肩关节周围炎的简称，是以肩关节疼痛和活动受限为主要症状的疾病。可前往骨科或康复科就诊。治疗方法包括药物治疗、物理治疗、运动治疗、针灸等。
4.心脏疾病：少数情况下，心脏疾病如心肌梗死、心绞痛等也可能引起肩膀和背部的疼痛。如果疼痛同时伴有胸闷、呼吸困难等症状，应立即前往心内科就诊。
5.其他原因：肺部疾病、胆囊疾病、神经病变等也可能导致肩膀后背酸痛。这些情况可能需要分别挂呼吸内科、普外科、神经内科等科室进行进一步检查和治疗。
需要注意的是，肩膀后背酸痛的原因可能较为复杂，自我诊断和治疗存在一定风险。在出现这种症状时，尤其是疼痛持续时间较长、加重或伴有其他不适症状时，应及时就医，进行详细的身体检查和诊断，以便确定病因并采取适当的治疗措施。此外，保持良好的姿势、适度运动、避免长时间保持同一姿势、注意保暖等也有助于预防肩膀后背酸痛的发生。