宝宝咳嗽且不吃奶但精神状态正常，其原因可能为咽喉炎症、过敏性咳嗽、支气管炎等，建议及时就诊，依据具体原因给予相应医治。
一、咽喉炎症：当咽喉出现急性炎症，引发咽喉充血水肿，腺体分泌物增多，进而产生刺激性咳嗽。可采用蓝芩口服液、头孢克肟颗粒等进行抗炎治疗。蓝芩口服液主要成分为板蓝根、黄芩、栀子、黄柏、胖大海等，具有清热解毒、利咽消肿的功效，可用于急性咽炎、肺胃实热证所致的咽痛、咽干、咽部灼热等；头孢克肟颗粒为抗生素类药，对部分革兰阳性菌及阴性菌均具有抗菌活性，可用于敏感菌所致的咽炎等。
二、过敏性咳嗽：因接触到过敏原而引发过敏反应，也会导致咳嗽以及宝宝不吃奶。可给予西替利嗪、氯雷他定等抗过敏药物进行治疗，同时要注意规避过敏原。西替利嗪为抗组胺药，可用于季节性鼻炎、常年性过敏性鼻炎、过敏性结膜炎及过敏引起的瘙痒和荨麻疹的对症治疗；氯雷他定用于缓解过敏性鼻炎有关的症状，如喷嚏、流涕、鼻痒、鼻塞以及眼部痒及烧灼感，也适用于缓解慢性荨麻疹、瘙痒性皮肤病及其他过敏性皮肤病的症状及体征。
三、支气管炎：支气管发生炎症会诱发咳嗽，使得宝宝不吃奶，可给予头孢克洛、阿奇霉素等抗生素治疗，并结合应用肺力咳合剂来止咳化痰，从而逐步改善症状。头孢克洛为第二代头孢菌素，对金黄色葡萄球菌产生的β-内酰胺酶较稳定，对革兰阳性菌、阴性菌均有抗菌作用；阿奇霉素为大环内酯类抗生素，可用于肺炎等的治疗；肺力咳合剂具有清热解毒、镇咳祛痰的功效，可用于痰热犯肺所引起的咳嗽痰黄等。
此外，还可能存在其他原因，建议及时就诊咨询医师并进行规范治疗。
总之，当宝宝出现咳嗽不吃奶但精神正常的情况时，要尽快明确原因，并采取针对性的治疗措施，以保障宝宝的健康。