发烧通常指的是发热，新生儿发热37.5℃的处理需依据引发发热的具体原因来分析。这种情况可能与以下原因有关。
一、室内温度过高：新生儿身体各器官发育尚不完全，体温易受环境影响。若所处环境温度较高，可能导致体温上升。这通常属于正常生理现象，一般无需特殊治疗，可注意开窗通风，并根据室温合理增减衣物。
二、新生儿肺炎：可能因肺部组织受到细菌等致病菌侵袭，尤其在免疫力低下的新生儿中易出现，可表现为咳嗽、咳痰、持续发热等症状。治疗上可遵医嘱使用头孢克肟颗粒、头孢克洛颗粒等抗生素类药物，以抑制炎症反应，同时也可采用温水擦拭身体等方式辅助降温。
三、新生儿败血症：这是一种感染性疾病，发病时患儿可能哭闹不止、反应较差、发热等。可遵医嘱使用头孢曲松钠注射液、头孢呋辛钠注射液等药物进行治疗，若影响正常呼吸，还需进行吸氧处理。
此外，还有可能与川崎病等原因有关，症状严重者应及时就医。
总之，当新生儿出现发热37.5℃时，要仔细分析原因，采取针对性的措施进行处理，若情况复杂或严重，应尽快寻求专业医生的帮助。