宝宝发烧时手热脚凉，可能是由以下原因引起的。
1.体温上升期：在发烧的体温上升期，由于四肢的血管处于收缩状态，导致手脚的血液循环变差，从而引起手热脚凉。
2.感染：宝宝发烧可能是由于病毒、细菌等感染引起的。感染会导致身体产生炎症反应，使体温调节中枢失衡，从而引起发烧。
3.退烧药的作用：有些退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，可能会扩张血管，增加体表的血液循环，从而导致手脚发热。但由于四肢的血液循环改善相对较慢，可能会出现手热脚凉的情况。
4.其他：宝宝发烧时，如果伴有寒战、畏寒等症状，也可能会出现手热脚凉的情况。
当宝宝出现发烧手热脚凉时，家长可以采取以下措施。
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，以确定发烧的程度。
2.观察宝宝的症状：注意观察宝宝的精神状态、呼吸、面色等情况，以及是否有其他异常症状。
3.保持适宜的环境温度：给宝宝创造一个适宜的环境温度，避免过热或过冷。
4.适当增减衣物：根据宝宝的体温和环境温度，适当增减衣物，以保持宝宝的舒适。
5.多喝水：鼓励宝宝多喝水，以补充水分，防止脱水。
6.物理降温：如果宝宝的体温不超过38.5°C，可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、冷敷等。
7.就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，并进行相应的治疗。
需要注意的是，在给宝宝使用退烧药时，应按照医生的建议使用，并注意药物的剂量和使用方法。同时，如果宝宝有其他疾病，如心脏病、贫血等，发烧时也可能会出现手热脚凉的情况，因此需要及时就医，以便明确诊断，并进行相应的治疗。