手脚发热睡不着觉可能与多种原因有关，以下是一些可能的原因和缓解方法：
1.阴虚火旺：中医认为，手脚发热睡不着觉可能是阴虚火旺所致。阴液亏虚，不能制约阳气，导致阳气亢盛，虚热内生，就会出现手脚发热、心烦失眠等症状。可以通过饮食调理、中药治疗等方法来缓解。饮食上，可以多吃一些滋阴清热的食物，如百合、银耳、雪梨、鸭肉等。中药治疗可以选用知柏地黄丸、六味地黄丸等方剂。
2.肝郁化火：情志不遂，肝气郁结，日久化火，肝火扰动心神，也会导致手脚发热、心烦失眠。可以通过心理调节、中药治疗等方法来缓解。心理调节方面，要保持心情舒畅，避免过度紧张、焦虑。中药治疗可以选用龙胆泻肝汤、丹栀逍遥散等方剂。
3.心血不足：劳心过度，或失血过多，导致心血亏虚，心失所养，也会出现手脚发热、失眠多梦等症状。可以通过饮食调理、中药治疗等方法来缓解。饮食上，可以多吃一些养心安神的食物，如大枣、桂圆、莲子等。中药治疗可以选用归脾汤、天王补心丹等方剂。
4.脾胃不和：饮食不节，损伤脾胃，导致脾胃运化失常，痰湿内生，郁而化热，也会出现手脚发热、脘腹胀满、失眠等症状。可以通过饮食调理、中药治疗等方法来缓解。饮食上，要注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、生冷的食物。中药治疗可以选用黄连温胆汤、参苓白术散等方剂。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果手脚发热睡不着觉的症状持续不缓解或伴有其他不适，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。