手上出现不痛不痒的小红点，可能是过敏或毛囊炎等原因引起。
一、过敏：
患者可能接触了刺激物或发生了过敏反应，且还未脱离过敏原，可能会出现红色丘疹或斑丘疹等表现，之后可能逐渐有渗出、结痂或脱屑等情况。若病情不是特别严重，可能不会有十分明显的瘙痒症状。可服用盐酸苯海拉明、盐酸异丙嗪、盐酸赛庚啶等药物进行治疗。盐酸苯海拉明能竞争性阻断H1受体而产生抗组胺作用；盐酸异丙嗪有抗组胺、止吐、抗晕动等作用；盐酸赛庚啶为较强的H1受体拮抗剂，可用于治疗荨麻疹等过敏性疾病。
二、毛囊炎：
毛囊炎指毛囊部位发生细菌感染，这可能与患者没有保持局部清洁或存在不良生活习惯等有关。毛囊炎早期也会致使手上出现不痛不痒的小红点。可使用夫西地酸乳膏、百多邦软膏、克林霉素凝胶等药物来缓解。同时，患者应注意避免接触刺激性物质，保持手掌清洁干燥，防止潮湿。夫西地酸乳膏对与皮肤感染有关的各种革兰氏阳性球菌有很强的抗菌活性；百多邦软膏适用于脓疱疮等原发性皮肤感染等；克林霉素凝胶主要用于治疗寻常痤疮等。
总之，当手上出现不痛不痒的小红点时，建议患者到正规医院查明具体原因，然后再进行针对性的治疗，且药物需在医生指导下使用。