一般而言，牙龈肿胀疼痛该吃什么药需依据患者的实际病情来确定。具体情况如下：
一、牙龈上火：若因饮食不合理，过多食用油腻、辛辣刺激性食物而引发牙龈上火，进而导致牙龈肿胀疼痛。这种情况下可遵医嘱使用过氧化氢液、阿莫西林等药物进行治疗。
1.过氧化氢液：可起到清洁和消毒的作用，有助于减轻牙龈炎症。
2.阿莫西林：是一种抗生素，能帮助对抗可能存在的细菌感染。
二、龋齿：若是由于平时不注重口腔卫生，或饭后未及时漱口，长此以往形成龋齿，从而使牙龈出现肿胀、疼痛现象。针对这种情况可采用充填治疗来实现根治。
三、牙周炎：还可能是因细菌在口腔内滋生，引起的牙周组织慢性感染性疾病即牙周炎，导致牙龈肿胀疼痛。此时可遵医嘱使用替硝唑片、盐酸米诺环素胶囊等药物进行治疗，通常会有较好效果。
1.替硝唑片：对多种厌氧菌有较好的抗菌作用。
2.盐酸米诺环素胶囊：能有效抑制细菌，缓解炎症症状。
总之，对于牙龈肿胀疼痛，需要明确具体病因后选择合适的药物或治疗方法，同时要注意口腔卫生，保持良好的饮食习惯。