每天半夜咳嗽可能由以下原因引起：
一、支气管炎：支气管炎是气管、支气管黏膜及其周围组织因多种因素导致的炎症。其常见症状包括咳嗽、咳痰等，这可能引发每天半夜咳嗽。治疗上，患者可在医生指导下使用如下药物：
1.左氧氟沙星片：属于喹诺酮类抗菌药，对多种细菌有抗菌作用。
2.罗红霉素胶囊：为大环内酯类抗生素，能抑制细菌蛋白质合成。
3.阿莫西林胶囊：是一种广谱青霉素类抗生素。
二、哮喘：哮喘是一种肺部疾病，常见症状有呼吸困难、胸闷、咳嗽等，也可能导致每天半夜咳嗽。通常患者可在医生指导下使用以下药物治疗：
1.沙丁胺醇气雾剂：可快速舒张气道平滑肌。
2.硫酸特布他林吸入粉雾剂：能缓解气道痉挛。
3.布地奈德吸入气雾剂：有抗炎作用。
三、慢性咽炎：慢性咽炎指咽部黏膜、黏膜下及淋巴组织的弥漫性慢性炎症。常见症状有喉咙疼痛、喉咙干痒、咳嗽等，从而可能致使每天半夜咳嗽。治疗时，患者可在医生指导下选用如下药物：
1.养阴清肺丸：起到养阴润肺、清热利咽的功效。
2.利咽解毒颗粒：有清肺利咽、解毒退热的作用。
3.清咽滴丸：可疏风清热、解毒利咽。
总之，当出现每天半夜咳嗽的情况时，应及时就医，明确具体病因，并在医生的指导下进行针对性的治疗。