咳嗽两个多月一直不好且喉咙痒，可能是由鼻窦炎、慢性咽炎、慢性支气管炎等疾病引起。具体如下：
一、鼻窦炎：
1.病因：上呼吸道感染，抵抗力低的人易患。
2.症状表现：鼻腔内分泌物多且鼻涕倒流，刺激咽喉部黏膜，导致炎症分泌物增多，进而出现喉咙痒、反复咳嗽。
3.治疗方法：可遵医嘱口服阿莫西林胶囊、甲硝唑片、头孢氨苄片等药物缓解症状。
4.日常注意：保持鼻腔和口腔卫生，加强锻炼，根据天气变化增减衣物，鼻腔有分泌物时勿用力擤鼻。
二、慢性咽炎：
1.病因：免疫力低下时吸入粉尘、有害气体或长期吸烟酗酒等。
2.症状表现：咽部分泌物不易咯出，有不适感、异物感，从而引起喉咙痒且持续咳嗽。
3.治疗方法：遵医嘱口服复方硼砂含漱液、复方氯己定含漱液或西地碘含片等药物。
4.日常注意：清淡饮食，多吃橘子、梨等水果，避免过度发声。
三、慢性支气管炎：
1.病因：长期吸入有害气体、男性长期吸烟等导致呼吸道反复感染。
2.症状表现：刺激气管黏膜充血，气管腔内有大量分泌物积聚，影响正常呼吸，引起机体保护性反射，出现反复咳嗽和喉咙痒。
3.治疗方法：按医嘱服用盐酸溴己新片、左氧氟沙星片、阿莫西林克拉维酸钾片等药物。
4.日常注意：戒烟，避免接触有害气体，注意通风以提供良好生活环境。
总之，当出现长时间咳嗽喉咙痒时，应及时就医检查明确病因，并在医生指导下进行针对性治疗，同时注意日常生活中的相关事项。