6个月宝宝37.7°C算发烧，可采取以下方式处理。
补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要及时补充水分，以保持身体水分平衡。可以给宝宝多喝水，也可以选择一些含有适量电解质的口服补液盐溶液。
物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴，帮助宝宝降低体温。但需注意，不要给宝宝用酒精擦浴，因为酒精可能会通过皮肤吸收，对宝宝的健康造成影响。
松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣物或盖过厚的被子，以免影响身体散热。可以根据室内温度，给宝宝穿着适当的衣物，保持舒适即可。
观察宝宝情况：密切观察宝宝的体温变化、精神状态、呼吸情况等，如果宝宝体温持续升高、精神状态不佳或出现其他异常症状，应及时就医。
就医治疗：如果宝宝的体温超过38.5°C，或出现高热惊厥、呼吸急促、咳嗽等症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，给予相应的治疗，如药物治疗、静脉补液等。
需要注意的是，每个宝宝的身体状况不同，对发烧的反应也可能不同。因此，在处理宝宝发烧时，应密切观察宝宝的情况，并根据医生的建议进行治疗。同时，如果宝宝有其他疾病或正在服用药物，应在医生的指导下进行治疗。