孩子手指上起小红点，可能是以下原因引起：
1.手足口病：由肠道病毒引起的传染病，多发生于5岁以下儿童，表现为口痛、厌食、低热，手、足、口腔等部位出现小疱疹或小溃疡，一般在一周左右自愈。少数患儿可引起心肌炎、肺水肿、无菌性脑膜脑炎等并发症。
2.湿疹：一种常见的由多种内外因素引起的表皮及真皮浅层的炎症性皮肤病，与过敏有关，其临床表现具有对称性、渗出性、瘙痒性、多形性和复发性等特点。湿疹也是一种过敏性炎症性皮肤病，以皮疹多样性，对称分布、剧烈瘙痒反复发作、易演变成慢性为特征。
3.蚊虫叮咬：如果孩子的手指被蚊虫叮咬，可能会出现小红点和瘙痒。
4.过敏：孩子接触了过敏原，如食物、药物、花粉等，也可能导致手指上起小红点。
5.感染：如病毒感染、细菌感染等，也可能引起手指上起小红点。
如果孩子手指上的小红点持续不消失或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呕吐等，建议及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。同时，要注意保持孩子的手部清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免感染。