手指被球砸到肿起来的处理需依据严重程度来选择，包括冰敷、药物治疗、手术复位等方式。
一、轻度：当手指被球砸后只是出现轻微的皮肤软组织肿胀，日常活动不受影响，韧带也未拉伤，此时可采取患处冰敷的方式来进行外部缓解。
二、中度：
1.若是手指被球砸后仅有轻微的韧带损伤或血液循环受阻，关节能够活动，可以遵医嘱使用相关药物进行治疗，如：
(1)布洛芬胶囊：有镇痛解热的作用。
(2)双氯芬酸钠缓释片：可缓解疼痛和炎症。
(3)红花油：能起到活血通络的效果。
三、重度：如果手指被球砸肿后出现局部骨折或严重的韧带拉伤，活动受限且伴有剧烈疼痛，要根据骨折是否移位来选择手术内固定或外固定的方法。
手指被砸肿后建议及时就医，避免指关节再次受损。
总结：手指被球砸肿后的处理要根据具体情况选择合适的方法，轻度可冰敷，中度视情况用药，重度可能需手术，且要及时就医以防不良后果。