左边大牙后面的牙龈肿痛，通常由以下原因引起。
1.智齿冠周炎：智齿是口腔中最后长出的牙齿，由于空间不足，智齿可能无法完全萌出，导致牙龈与牙齿之间形成盲袋，容易积存食物残渣和细菌。当身体抵抗力下降时，细菌就会繁殖，引起牙龈肿痛。
2.牙龈炎：如果口腔卫生不良，食物残渣、牙结石等刺激物会刺激牙龈，导致牙龈炎。牙龈炎会使牙龈红肿、易出血，严重时会出现牙龈肿痛。
3.牙周炎：牙周炎是一种侵犯牙龈和牙周组织的慢性炎症，多由牙龈炎发展而来。牙周炎会导致牙槽骨吸收、牙齿松动，严重时也会出现牙龈肿痛。
4.根尖周炎：当牙齿发生龋坏或牙髓炎时，细菌可能会感染牙根尖周围的组织，引起根尖周炎。根尖周炎会导致牙龈肿痛、牙齿伸长感等症状。
5.其他：牙龈肿痛还可能与内分泌失调、维生素缺乏、药物过敏等因素有关。
针对牙龈肿痛的治疗方法如下。
1.保持口腔卫生：早晚刷牙，饭后漱口，使用牙线、牙签等工具清洁牙缝。
2.药物治疗：可在医生的指导下使用抗生素（如甲硝唑、阿莫西林等）、解热镇痛药（如布洛芬、对乙酰氨基酚等）、漱口水（如复方氯己定含漱液、康复新液等）等药物缓解症状。
3.局部治疗：如牙龈冲洗、龈下刮治等，可去除局部刺激因素，促进炎症消退。
4.对因治疗：根据病因进行相应的治疗，如拔除智齿、治疗龋齿、牙周治疗等。
5.调整饮食：避免食用辛辣、刺激性食物，多吃新鲜的蔬菜和水果，补充维生素。
6.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累，增强身体抵抗力。
需要注意的是，牙龈肿痛可能是多种口腔疾病的症状之一，如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断，以便进行针对性治疗。此外，在治疗过程中，应遵循医生的建议，按时服药、复诊，保持良好的口腔卫生习惯。