左侧最后一个大牙后面的牙龈肿痛，可能是由以下原因引起的：
1.智齿冠周炎：这是由于智齿（口腔内牙槽骨上最里面的第三颗磨牙）萌出不全或阻生时，牙冠周围软组织发生的炎症。主要症状为牙龈肿胀、疼痛，严重时可能会影响张口和吞咽。在炎症初期，可能只是轻微的疼痛和不适感，随着病情进展，疼痛会逐渐加重。
2.牙周炎：牙周炎是一种侵犯牙龈和牙周组织的慢性炎症，多由牙龈炎发展而来，是导致成年人牙齿丧失的主要原因。主要症状包括牙龈红肿、出血、牙周袋形成、牙槽骨吸收、牙齿松动等。如果不及时治疗，牙周炎会逐渐加重，最终导致牙齿脱落。
3.根尖周炎：根尖周炎是指牙齿根尖周围组织的炎症，通常由牙髓炎（牙髓发生炎症）发展而来。主要症状为患牙咬合痛，牙齿有伸长感，牙龈可能会出现瘘管。
4.牙龈乳头炎：牙龈乳头炎是指相邻两牙之间的牙龈乳头受到机械或化学刺激，发生的急性炎症。主要症状为牙龈乳头红肿、疼痛，严重时可能会出现牙龈乳头坏死。
5.食物嵌塞：如果牙缝较大或牙齿排列不齐，食物容易嵌塞在牙缝中，刺激牙龈，导致牙龈肿痛。
6.其他：某些系统性疾病（如白血病、维生素C缺乏症等）也可能导致牙龈肿痛。
针对牙龈肿痛的治疗方法主要包括以下几种：
1.局部治疗：使用双氧水、生理盐水等冲洗龈袋，去除食物残渣和菌斑，然后在龈袋内放置碘甘油等药物，以促进炎症消退。
2.全身治疗：如果炎症较为严重，需要口服抗生素（如甲硝唑、阿莫西林等）进行全身治疗。
3.对症治疗：疼痛明显时，可以口服布洛芬、对乙酰氨基酚等止痛药缓解症状。
4.病因治疗：针对引起牙龈肿痛的病因进行治疗，如拔除智齿、治疗牙髓炎、修复牙齿缺损等。
5.口腔卫生：保持口腔清洁，早晚刷牙，饭后漱口，使用牙线、牙签等工具清洁牙缝，定期洗牙，有助于预防牙龈肿痛的发生。
需要注意的是，牙龈肿痛可能是多种口腔疾病的症状之一，如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，在日常生活中，应注意保持良好的口腔卫生，避免食用辛辣、刺激性食物，避免吸烟、饮酒等，有助于预防牙龈肿痛的发生。