脚背起红点点，不痛不痒，可能是以下原因导致：
1.皮肤过敏：如果脚背接触了某些过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等，可能会引起皮肤过敏，导致红点点的出现。此外，穿着过紧的鞋子、长时间摩擦皮肤等也可能导致皮肤过敏。
2.感染：如果脚背受到细菌、病毒或真菌感染，也可能出现红点点。例如，足癣（脚气）是一种常见的真菌感染，可导致脚背出现红斑、水疱和脱屑等症状。
3.血管炎：血管炎是一种炎症性疾病，可影响血管壁，导致皮肤和其他组织受损。脚背起红点点可能是血管炎的早期症状之一。
4.其他：一些其他疾病，如血小板减少性紫癜、自身免疫性疾病等，也可能导致皮肤出现红点点。
由于可能的原因较多，且有些情况可能比较严重，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测、皮肤活检等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。在就医前，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免食用辛辣、刺激性食物。同时，如果红点点伴有其他症状，如发热、关节疼痛、腹痛等，应及时告知医生。