宝宝四个半月，睡觉老是摇头，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：宝宝的前庭功能尚未发育完善，会出现摇头的现象，这是一种正常的生理反应。随着宝宝的成长，这种情况会逐渐改善。
2.皮肤问题：如果宝宝的头部出汗较多，或者皮肤受到了刺激，如湿疹、痱子等，可能会导致头部瘙痒，从而引起摇头。家长可以检查宝宝的头部是否有皮疹、红肿等异常。
3.缺钙：宝宝缺钙时，会出现多汗、烦躁、睡眠不安等症状，从而导致摇头。家长可以带宝宝去医院检查微量元素，以确定是否缺钙。如果缺钙，可以在医生的指导下给宝宝补充钙剂和维生素D。
4.耳部感染：如果宝宝的耳部受到了感染，如中耳炎等，可能会导致耳部疼痛，从而引起摇头。家长可以检查宝宝的耳部是否有红肿、分泌物等异常。
5.其他：宝宝在浅睡眠状态时，也可能会出现摇头、微笑、吸吮等动作，这是正常的生理现象。
如果宝宝睡觉摇头的情况比较严重，或者伴有其他异常症状，如哭闹、呕吐、发热等，家长应及时带宝宝去医院就诊，以确定原因，并采取相应的治疗措施。