婴儿外眼角发红的原因及解决办法如下：
1.感染：如果婴儿的外眼角发红，同时还伴有眼屎增多、流泪等症状，可能是感染引起的，如结膜炎、泪囊炎等。这种情况下，家长可以用干净的湿毛巾轻轻擦拭婴儿的外眼角，然后使用医生推荐的抗生素眼药水或眼膏进行治疗。
2.过敏：如果婴儿接触了过敏原，如花粉、尘螨等，也可能会出现外眼角发红的症状。此外，还可能伴有打喷嚏、流鼻涕、咳嗽等症状。此时，家长应避免让婴儿接触过敏原，并在医生的指导下使用抗过敏药物进行治疗。
3.倒睫：如果婴儿的睫毛向内生长，刺激到了外眼角，也可能会导致发红。这种情况下，家长可以用手轻轻按摩婴儿的外眼角，帮助睫毛向外生长。如果症状比较严重，可能需要通过手术进行治疗。
4.其他：此外，婴儿外眼角发红还可能与外伤、眼部干燥等原因有关。如果家长无法确定原因，或婴儿的症状持续不缓解，应及时带婴儿就医，以便明确诊断并进行治疗。
总之，婴儿外眼角发红可能是多种原因引起的，如果家长发现婴儿有这种症状，应及时带其就医，以便明确诊断并进行治疗。同时，家长应注意保持婴儿眼部的清洁卫生，避免让婴儿用手揉眼睛。