戒烟后持续咳嗽可采取如下措施来缓解：一是药物治疗，二是调整饮食，三是营造良好环境。
一、药物治疗。戒烟后一直咳嗽，可在专业呼吸科医生指导下，选用合适的止咳药物，如川贝枇杷膏，其主要成分有川贝母、枇杷叶、南沙参等，具有润肺止咳、祛痰定喘的功效，常用于治疗燥邪犯肺引起的咳嗽咯痰、胸闷气喘等；化痰止咳冲剂，包含桔梗、桑白皮等成分，能祛痰止咳，适用于咳嗽痰多等情况；复方甘草片，含甘草浸膏粉等，有镇咳祛痰的作用。
二、调整饮食。戒烟后要做好饮食调整，减少对咽喉部的刺激。日常饮食要保持清淡，尽量避免火锅、烧烤等油腻、刺激性食物。可多食用新鲜的水果、蔬菜，像白萝卜，其含有芥子油等成分，能下气、消食、润肺、解毒生津等，对缓解咳嗽可能有一定帮助；雪梨，有润肺清燥、止咳化痰等功效；柚子，富含维生素等营养物质，具有清热化痰等作用。同时每天要保证充足的饮水量，以防咽喉干燥。
三、营造良好环境。平时要注意营造良好的生活工作环境，尽量避免待在粉尘过多的地方，并且要定期开窗通风，保持室内空气新鲜洁净，这样能有效减轻化学物质以及粉尘对呼吸道的刺激。
总之，对于戒烟后一直咳嗽的情况，可通过上述多种方式来缓解，若咳嗽持续不缓解或伴有其他不适，应及时就医。