儿童退烧两天后咳嗽严重，可能是由以下原因引起的：
1.感染后咳嗽：儿童退烧后，体内的病毒或细菌可能已经被清除，但呼吸道黏膜的炎症反应还没有完全消退，会导致咳嗽症状持续。这种咳嗽通常在退烧后2-3天后出现，夜间或清晨较为明显，一般持续1-2周。
2.气道高反应性：退烧后，儿童的气道可能仍然处于高反应状态，对刺激物敏感，容易引起咳嗽。
3.肺炎：虽然儿童已经退烧，但肺炎可能还没有完全治愈，仍有咳嗽、咳痰等症状。
4.其他原因：如过敏、胃食管反流、心脏疾病等也可能导致咳嗽。
针对儿童退烧两天后咳嗽严重的情况，可以采取以下治疗建议：
1.观察病情：密切观察儿童的咳嗽情况、精神状态、呼吸频率等，如有异常及时就医。
2.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，有助于缓解咳嗽。
3.多喝水：多喝水可以帮助稀释痰液，促进痰液咳出。
4.避免刺激性物质：避免儿童接触烟雾、粉尘、冷空气等刺激性物质。
5.药物治疗：如果咳嗽严重影响睡眠或生活，可以在医生的指导下使用止咳药物，如氨溴索、氨溴特罗等。如果有痰，可以使用祛痰药物，如乙酰半胱氨酸、羧甲司坦等。同时，还可以使用一些抗过敏药物或支气管扩张剂，以减轻气道炎症和高反应性。
6.就医检查：如果儿童的咳嗽持续时间较长、伴有发热、喘息、呼吸困难等症状，或者咳嗽加重，应及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片、支原体抗体等，以明确病因，并根据具体情况进行治疗。
需要注意的是，儿童的咳嗽治疗应根据具体情况进行个体化治疗，药物的使用应在医生的指导下进行。同时，家长应注意儿童的护理，保持室内空气流通，避免着凉，加强营养，增强儿童的抵抗力。如果对儿童的咳嗽情况有任何疑问，应及时咨询医生。