左手食指第一关节痛可能由手指腱鞘炎、骨关节炎、痛风等引起，不同原因的治疗方式各异。具体如下：
一、手指腱鞘炎：这主要是因屈指肌腱在纤维鞘近侧起始部位出现滑动障碍导致。患者手指通常有酸痛感，活动时还可能出现弹响。治疗上，患者可遵医嘱使用对乙酰氨基酚片、活络消痛胶囊、布洛芬缓释胶囊等药物。
1.对乙酰氨基酚片：有解热镇痛的作用，可缓解疼痛症状。
2.活络消痛胶囊：能起到活血通络、止痛的效果。
3.布洛芬缓释胶囊：有抗炎、镇痛的功效。
二、骨关节炎：是一种病因不明、以关节软骨退行性变和继发性骨质增生为特征的慢性关节疾病。患者左手食指第一关节可能出现轻度或中度间断性隐痛，还可能伴有关节僵硬、关节肿大等情况。治疗药物包括塞来昔布胶囊、双醋瑞因胶囊、依托考昔片等。
1.塞来昔布胶囊：可减轻炎症反应，缓解疼痛。
2.双醋瑞因胶囊：有助于延缓疾病进展。
3.依托考昔片：有较好的镇痛和抗炎作用。
三、痛风：是体内单钠尿酸盐沉积引起的关节病。患者夜间可能感觉手指关节剧痛难忍，还可能伴有关节红肿、发热等表现。可遵医嘱使用吲哚美辛胶囊、双氯芬酸钠缓释片、秋水仙碱片等药物进行治疗。
1.吲哚美辛胶囊：有较强的抗炎、镇痛和解热作用。
2.双氯芬酸钠缓释片：能缓解疼痛和炎症。
3.秋水仙碱片：是治疗痛风急性发作的常用药物。
此外，类风湿关节炎也可能导致此类情况，患者需明确病因后对症治疗。
总之，当出现左手食指第一关节痛时，应及时就医，明确具体病因后选择合适的治疗方法。